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已知a=(2,cosx),b=(sin(x+π6),-2),函数f(x)=a•b.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:41:07
已知
a
已知a=(2,cosx),b=(sin(x+π6),-2),函数f(x)=a•b.
(1)∵f(x)=

a•

b=2sin(x+
π
6)−2cosx=2sinxcos
π
6+2cosxsin
π
6−2cosx 
=
3sinx-cosx=2sin(x-
π
6) …(5分)
由−
π
2+2kπ≤x−
π
6≤
π
2+2kπ,k∈z,得,−
π
3+2kπ≤x≤

3+2kπ. …(7分)
故函数f(x)的单调增区间为[−
π
3+2kπ ,  

3+2kπ],k∈z.…(8分)
(2)由(1)可得f(x)=
6
5即 sin(x-
π
6)=
3
5.…(10分)
∴cos(2x-
π
3)=1-2sin2(x−
π
6)=
7
25.…(12分)
再问: V 是什么。