函数的周期性的判断.若y=f(x)图象有两条对称轴x=a,x=b(a≠b),则y=f(x)是周期T=2|a-b|的周期函

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 18:08:02

函数的周期性的判断.
若y=f(x)图象有两条对称轴x=a,x=b(a≠b),则y=f(x)是周期T=2|a-b|的周期函数.为什么?

a和b总有一个较大,为了便于书写,不妨设a>b,则 a-b = |a-b|
y=f(x)
关于x=a对称,有f(a-x)= f(a+x)
关于x=b对称,有f(b-x)= f(b+x)
f(x+2(a-b)) =f(x+2a-2b) = f(a+(x+a-2b)) = f(a-(x+a-2b))
=f(2b-x) = f(b+(b-x))=f(b-(b-x))= f(x)
令T=2(a-b),
即是
f(x+T)= f(x)
所以
y=f(x)是周期T=2|a-b|的周期函数.

函数的周期性的判断.若y=f(x)图象有两条对称轴x=a,x=b(a≠b),则y=f(x)是周期T=2|a-b|的周期函函数y=f(x)恒满足f(a+x)=-f(a-x)及f(b+x)=f(b-x),则函数的周期是多少? 为什么定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x有f(x+a)=f(x－b),则y=f(x)是以T=a+b为周期的函 f(x+a)=f(a-x)且f(x+b)=f(b-x)则f(x)的周期为?对称轴为? 已知函数y=f(x)的周期为T,求函数y=f(ax+b)(a>0)的周期 f(x+a)=f(b-x)和f(x+a)=f(b+x)那个是判断周期,哪个是判断对称轴? 定义在R上的函数f（x）的图象有两条对称轴x=a和x=b（a不等于b）.求f（x）的周期函数周期性,对称性f(x+a)=1/f(x)的周期是多少?f(x+a)=1/{-f(x)}呢?f（a-x）=f（b+x）函数周期性的判断设函数y=f(x),x∈(-∞,+∞)的图形关于x=a,x=b均对称(a • 若函数y=f(x)满足f(a＋x)=f(b－x),则函数y=f(x)的图象关于什么对称? 若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x-1,在y=f(x)的图像上有两点A,B, 如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x= 对称.