有理函数的不定积分p(x)/q(x)=p1(x)/q1(x)+p2(x)/q2(x),

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 13:11:34

有理函数的不定积分p(x)/q(x)=p1(x)/q1(x)+p2(x)/q2(x),
2/(x+1)(x-1)=1/(x+1)+1/(x-1)是怎样运用上述定理的,要详细

∫2/(x+1)(x-1)dx
=∫(1/(x+1)+1/(x-1))dx
=∫1/(x+1)dx+∫1/(x-1)dx
=∫1/(x+1)d(x+1)+∫1/(x-1)d(x-1)
=ln|x+1|+ln|x-1|+C
再问：我知道是这样做的，我想问2/(x+1)(x-1)=1/(x+1)+1/(x-1)的分解过程，就像图中的分解过程

再答： 2/(x+1)(x-1)分解还比较简单可以看出来如果按步骤来分如下令2/(x+1)(x-1)=A/(x+1)+B/(x-1) 右边=(A(x-1)+B(x+1))/(x+1)(x-1) =(Ax-A+Bx+B)/(x+1)(x-1) =((A+B)x-A+B)/(x+1)(x-1) 要等于左边 ∴A+B=0 且B-A=2 解得A=-1 B=1 即2/(x+1)(x-1)=1/(x-1)-1/(x+1) 不好意思上面写错了应该是2/(x+1)(x-1)=1/(x-1)-1/(x+1)

有理函数的不定积分p(x)/q(x)=p1(x)/q1(x)+p2(x)/q2(x), 一元二次方程题目设p1、p2、q1、q2为实数,且p1*p2=2（q1+q2）,证明方程X^2+p1x+q1=0和 X^ 已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数，则在命题q1：p1或p2；q 已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q 数学归纳法题设P1,P2,P3...Pn,...是曲线y=x^1/2上的点列,Q1,Q2,...Qn,...是x轴正半轴解关于x的方程：x2-（p2+q2）x+pq（p+q）（p-q）=0．已知整系数方程x^2+p1x+q1=0和x^2+p2x+q2=0有一个非整数的公共根,求证：p1=p2,q1=q2 分解因式（x+2）（x+3）+3x+10 p2（p+q)2-q2（p-q)2 已知函数f1(x)=3|x-p1| ,f2(x)=2·3|x-p2|(p1,p2为实数) x2-(p2+q2)x+pq(p+q)(p-q)求因式分解（2008•江苏）已知函数f1(x)=3|x-p1|,f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R,p 代数题,因式分解.题目是这样的(x2是指x的平方)x2-(p2+q2)x+pq(p+q)(p-q)