神马作文网一道微积分的证明题~f^' (a)=f^' (b) 证明存在c∈(a,b) 使得 f^'' (c)=4/(a-b)^2
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 09:09:43
一道微积分的证明题~f^' (a)=f^' (b) 证明存在c∈(a,b) 使得 f^'' (c)=4/(a-b)^2 |f(a)-f(b)|
结论错误.如f(x)=x满足条件,此时结论为0=4/(a---b)^2*(b--a)=4/(b--a).不可能成立.
再问： 唔...那应该是我记错题目了。。您有没有见过类似的题呢？这道题怎么修改一下成为一个正确的题目呢。。
再答： 改为f'(a)=f'(b)=0。 记d=(a+b)/2，然后将f(d)在x=a，b两点展开， f(d)=f(a)+f''(c1)/2*(b--a)^2/4； f(d)=f(b)+f''(c2)/2*(b--a)^2/4: 两式相减得 【f''(c1)--f''(c2)】/2=[f(b)--f(a)]*4/(b--a)^2，取绝对值再利用介值定理即可。
再问： 唔...那应该是我记错题目了。。您有没有见过类似的题呢？这道题怎么修改一下成为一个正确的题目呢。。
再答： 改为f'(a)=f'(b)=0。 记d=(a+b)/2，然后将f(d)在x=a，b两点展开， f(d)=f(a)+f''(c1)/2*(b--a)^2/4； f(d)=f(b)+f''(c2)/2*(b--a)^2/4: 两式相减得 【f''(c1)--f''(c2)】/2=[f(b)--f(a)]*4/(b--a)^2，取绝对值再利用介值定理即可。
一道微积分的证明题~f^' (a)=f^' (b) 证明存在c∈(a,b) 使得 f^'' (c)=4/(a-b)^2
一道高数题,.f(x)在【a,b】二阶可导,f’(a)=f’(b)=0,证明存在c∈（a,b）使得｜f’’（c）｜≥4/
函数f,g在[a,b]连续,(a,b)可导,f(a)=f(b)=0,证明存在c∈(a,b)使得f'(
设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f（c)=c
设f（x）在（a,b）上连续,且f（a）=f（b）,证明：存在点c属于（a,b）使得f（C）=f（c+b-a/2）
微分中值定理证明题设f(x),g(x)在[a,b]上可导,并且g’(x) ≠0,证明存在c ∈(a,b)使得 (f(a)
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,证明存在c,d属于(a,b)使得e的(d-c
设函数具有二阶导数,且f(a)=f(b),f'(a)>0,f'(b)>0证明存在c属于(a,b),使得f''(c)=0
微积分 证明题设函数g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明：（a,b)内至少存在一点c,使得g'(c)=[
b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明,存在n属于(a,b)使得f(a)-f(b)=n(lna
设f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f（a）=f（b）=0证明 存在c∈（a,b）使f‘（c）+f（c）
不动点的证明 设f(x)在上=[a,b]连续,且f(D)=[a,b],证明存在使得g=f(g)