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已知圆C的半径为2根号5,且与直线l:2x+y-6=0切于点T(1,4),求圆C的方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:56:08
已知圆C的半径为2根号5,且与直线l:2x+y-6=0切于点T(1,4),求圆C的方程
已知圆C的半径为2根号5,且与直线l:2x+y-6=0切于点T(1,4),求圆C的方程
过点T作直线TF垂直直线l
由题意知圆C的圆心在直线TF上.且到点T的距离为2根号5.
直线TF的方程为y-4=1/2(x-1)
设圆心c的坐标为(a,b)
则b-4=1/2(a-1)
(a-1)^2+(b-4)^2=20
5/4(a-1)^2=20
(a-1)^2=16
a-1=-4 或4
a=-3 或5
b=2 或6
所以圆C方程为(x+3)^2+(y-2)^2=20或(x-5)^2+(y-6)^2=20