反函数求导法则在积分里有什么应用

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:58:49

反函数求导法则在积分里有什么应用
我的意思是反函数求导法则能不能倒推帮助求积分

例如 ∫dx/(1-x^2)^(1/2)
设 a=arcsin(x),x=sin(a),1-(sina)^2=(cosa)^2,
1/(1-x^2)^(1/2)=1/[1-(sina)^2]^(1/2)=1/cos(a)
dx=d[sin(a)]=cos(a)da
∫dx/(1-x^2)^(1/2)=∫da cos(a)/cos(a)=a=arcsin(x)
反三角函数表达为定积分
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0
反双曲函数的导数
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E5%87%BD%E6%95%B0

反函数求导法则在积分里有什么应用反函数求导法则【高数】为什么反函数的求导法则里要强调原函数的单调性？对数函数的求导过程以及反函数的求导法则互为反函数的运算法则有什么关系高等数学求导应用怎样理解法则问号处应用洛必达法则,积分上限函数求导 ,分母多出一个 sinx ,没看懂原因, 反函数的求导法则,y=x^3相关定积分在物理里的应用反函数求导法则的问题为什么y要在某个邻域内要单调?不单调不行吗? 急!y ＝x ^3用反函数求导法则求导,是否成立? (1/y')'等于什么TUT在线等求数学高手!反函数求导里的!