1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+17/20+18/20+1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 08:46:41

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+17/20+18/20+19/20

先研究底数相同的那一部分和s1,
s1=(1+(n-1))*(n-1)/2n=(n-1)/2
于是整个式子可以化简为
s2=1/2+……+19/20=1/2+2/2+3/2+4/2+……+19/2
=190

1/1×2×3×4+1/2×3×4×5+1/3×4×5×6+……+1/17×18×19×20 1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+17/20+18/20+1 计算1/1×3+1/2×4+1/3×5……1/18×20 1\1×3 + 1\2×4+ 1\3×5 …… +1\18×20 1×2×3×4分之3+2×3×4×5分之3+……+17×18×19×20分之3 1+2+3+4+5+…+18+19+20= 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+……+19×20 1/2*3*4+1/2*3*4+3*4*5+……1/18*19*20= 1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+1/3*4*5*6.+1/17*18*19*20 1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/18*20 1*2/5+2*3/5+3*4/5+……+19*20/5(简便计算, 计算(1/2+1/3)+(2/3+1/4)+(3/4+1/5)……+(18/19+1/20)+(19/20+1/2)!