神马作文网请问,谁呢帮我解决一道数学平方公式的题?（初二上学期的）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:14:16
请问,谁呢帮我解决一道数学平方公式的题?（初二上学期的）
已知 a-b=b-c=5/3,a的平方+b的平方+c的平方=1,求ab+bc+ca的值.
已知 a-b=b-c=5/3,a的平方+b的平方+c的平方=1,求ab+bc+ca的值.
a-b=5/3
b-c=5/3
相加
a-c=10/3
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=(5/3)²+(5/3)²+(10/3)²
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²+2ac+c²=125/9
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=125/9
a²+b²+c²=1
所以2(ab+bc+ca)=2*1-125/9=-107/9
ab+bc+ca=-107/18
b-c=5/3
相加
a-c=10/3
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=(5/3)²+(5/3)²+(10/3)²
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²+2ac+c²=125/9
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=125/9
a²+b²+c²=1
所以2(ab+bc+ca)=2*1-125/9=-107/9
ab+bc+ca=-107/18