n,m∈R+证明 a²/m²+b²/n²>=(a+b)²/m+n

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:44:42

利用柯西不等式
(a^2+b^2)(c^2+ d^2)≥(ac+bd)^2
所以(m+n)(a^2/m+b^2/n)≥(a+b)^2
即(a^2/m+b^2/n)≥(a+b)^2/(m+n)
方法二:
由(n/m)a²＋(m/n)b²≥2ab,得到(1＋n/m)a²＋(1＋m/n)b²≥a²＋2ab＋b²,再移项化简得：[(m＋n)/m]a²＋[(m＋n)/n]b²≥(a＋b)²,两边除以m＋n就得到了

n,m∈R+证明 a²/m²+b²/n²>=(a+b)²/m+n (a²√n/m-ab/m√mn+n/m√m/n)÷a²b²√n/m.(m＞0,n＞0) 计算a-ab/a+b（a/a-b+b/b-a）和1-m-n/m+2n÷m²-n²/m²+4 计算：（1/a-b-1/a+b）÷2b/a²-2ab+b²；m/m-n-n/m+n+2mn/m 八年级数学化简:(a²√n/m-ab/m√mn+n/m√m/n)÷a²b²√n/m A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 证明:若一个三角形的三边长分别为a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²(m> 矩阵A:m*n,B:n*s,证明 R(A)+R(B) A为m*n矩阵 B为n*s矩阵证明r(A)= M ＝｛2,a,b} N＝｛2a,2,b²｝ M等于N 求 a,b 证明：m*n矩阵A和B等价＜＝＞r(A)=r(B). 证明：m*n矩阵A和B等价r(A)=r(B)