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如图,在△ABC中,AD、AE分别平分∠CAB、∠BAF,AD交BC于点D,DE‖CA交AB于点E,判断AG是不是△AE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:47:15
如图,在△ABC中,AD、AE分别平分∠CAB、∠BAF,AD交BC于点D,DE‖CA交AB于点E,判断AG是不是△AED的中线
如图,在△ABC中,AD、AE分别平分∠CAB、∠BAF,AD交BC于点D,DE‖CA交AB于点E,判断AG是不是△AE
由AD,AE分别是∠CAB,∠BAF的平分线,
∴∠DAE=180°÷2=90°,
∴△DAE是直角三角形,
又AC‖DE,
∴∠CAD=∠EDA,
∴∠DAB=∠EDA,
∴AG=DG,
同理:∠EAF=∠AED,
∴∠EAB=∠AED,
∴AG=EG,
∴DG=EG,
∴AG=1/2DE.
即AG是三角形ADE的中线.
证毕.