如果24是一组勾股数中最小的数,求出三组满足条件的组勾股数.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:53:38
如果24是一组勾股数中最小的数,求出三组满足条件的组勾股数.
设另两个数为x和y,x∈Z+,y∈Z+,x<y
24^2=y^2-x^2
(y+x)(y-x)=24*24
其实就是凑因数,因为要求24是最小的,则x>24,即(y+x)-(y-x)>48
只有8*72,6*96,4*144,2*288四种
所以y+x=72,y-x=8或者y+x=96,y-x=6或者y+x=144,y-x=4或者y+x=288,y-x=2
所以三组勾股数为24,32,40或24,45,51或24,70,74或24,143,145
24^2=y^2-x^2
(y+x)(y-x)=24*24
其实就是凑因数,因为要求24是最小的,则x>24,即(y+x)-(y-x)>48
只有8*72,6*96,4*144,2*288四种
所以y+x=72,y-x=8或者y+x=96,y-x=6或者y+x=144,y-x=4或者y+x=288,y-x=2
所以三组勾股数为24,32,40或24,45,51或24,70,74或24,143,145
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