神马作文网高等数学导数积分题目求解…………
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 07:07:52
高等数学导数积分题目求解…………
14.
y＝ln|2－x|－ln|2＋x|
y'＝－1/(2－x)－1/(2＋x)
y''＝－1/(2-x)^2＋1/(2+x)^2
y''(1)＝－8/9
15.
令t=六次根号x
则√x=t^3
三次根号x=t^2
dx=6t^5dt
∫1/[√x+三次根号x]dx
=∫6t^5/(t^3+t^2)dt
=∫6t^3/(t+1)dt
=6[∫(t^3+1)/(t+1)dt-∫1/(t+1)dt]
=6[∫(t^2-t+1)dt-∫1/(t+1)dt]
=6[t^3/3-t^2/2+t-ln(t+1)]
=2t^3-3t^2+6t-6ln(t+1)
=2√x-3三次根号x+6六次根号x-6ln（六次根号x+1）
y＝ln|2－x|－ln|2＋x|
y'＝－1/(2－x)－1/(2＋x)
y''＝－1/(2-x)^2＋1/(2+x)^2
y''(1)＝－8/9
15.
令t=六次根号x
则√x=t^3
三次根号x=t^2
dx=6t^5dt
∫1/[√x+三次根号x]dx
=∫6t^5/(t^3+t^2)dt
=∫6t^3/(t+1)dt
=6[∫(t^3+1)/(t+1)dt-∫1/(t+1)dt]
=6[∫(t^2-t+1)dt-∫1/(t+1)dt]
=6[t^3/3-t^2/2+t-ln(t+1)]
=2t^3-3t^2+6t-6ln(t+1)
=2√x-3三次根号x+6六次根号x-6ln（六次根号x+1）