求不定积分∫1/（1-2x-x²）^1/2dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:09:32

∫1/(1-2x-x²)^1/2 dx
=∫1/[2-(1+x)²]^1/2 dx
=∫1/[1-(1+x)² /2]^1/2 d(x/√2)
=∫1/ [1-(1/√2 + x/√2)²]^1/2 d(x/√2)
=∫1/ [1-(1/√2 + x/√2)²]^1/2 d(1/√2 + x/√2)
由基本积分公式
∫1/ √ (1-a²) da =acrsina +C (C为常数),
可以得到
∫1/(1-2x-x²)^1/2 dx
=∫1/ [1-(1/√2 + x/√2)²]^1/2 d(1/√2 + x/√2)
=acrsin( x/√2 +1/√2) +C (C为常数)

求∫(2x+1)dx不定积分求不定积分∫(2x²)/(x²+1)dx 求不定积分∫1/(x²-x-2)dx 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx 求不定积分∫(1-2x)e^-x dx和∫(x²-1)^-½ dx 不定积分 ∫1/（x²-3x+2）dx ∫dx／(1+x²)求不定积分求不定积分1/x^2dx