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设四元齐次线性方程组 x1+x2=0,x3-x4=0,则此方程组的基础解析为多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:51:44
设四元齐次线性方程组 x1+x2=0,x3-x4=0,则此方程组的基础解析为多少?
设四元齐次线性方程组 x1+x2=0,x3-x4=0,则此方程组的基础解析为多少?
系数矩阵为
1 1 0 0
0 0 1 -1
基础解系为:(1,-1,0,0)^T,(0,0,1,1)^T
再问: 能给出详细点的解答吗?谢谢
再答: 同解方程组为 x1=-x2 x3=x4 (x2,x4) 分别取 (-1,0), (0,1) 即得基础解系 这没什么好讲的, 教材中都有例题哈
再问: 基础解系为什么不是(-1,1,0,0)
再答: 基础解系含 n-r(A) = 4-2 = 2 个解向量
再问: 基础解系(1,-1,0,0)^T, (0,0,1,1)^T不能写成(-1,1,0,0)^T, (0,0,1,1)^T吗?
再答: 可以.