神马作文网已知x>0,证明:lnX
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:41:00
已知x>0,证明:lnX
证明：【1】当0＜x＜1时,易知,一方面,lnx＜ln1=0.即lnx≤0.而此时1＜e^xe.∴当0＜x＜1时,有lnx＜e^x.【2】当x≥1时,构造函数f(x)=(e^x)-lnx.(x≥1).求导得f'(x)=(e^x)-(1/x).易知此时有e^x≥e＞1≥1/x.===>f'(x)=(e^x)-(1/x)＞0.===>在[1,+∞)上,函数f(x)递增,∴当x≥1时,f(x)≥f(1)=e＞0.即当x≥1时,有e^x＞lnx.综上可知,当x＞0时,有lnx＜e^x.
已知x>0,证明:lnX
已知x>0,证明lnx
已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明（x+1)f(x)≥0
已知X>0 求证 lnX
导数证明不等式题目:已知f(x)=x-lnx,0
证明当x>0时,lnx
已知f(X)=lnx (0
已知函数f(x)=lnx-(x-1),则(1)求函数f(x)的单调区间(2)若x>0,证明1-1/x≤lnx≤x-1
已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数)
已知函数f（x）=2-x+lnx,1.求函数f（x）的单调递减区间 2.证明lnx小于等于x-1（x大于0）
已知函数f(x)=lnx+1/x-1 证明在定义域上是奇函数
已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)