已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 19:12:02

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的长．

（1）证明：∵∠BED=∠BAD，∠C=∠BED，
∴∠BAD=∠C．（1分）
∵OC⊥AD于点F，
∴∠BAD+∠AOC=90°．（2分）
∴∠C+∠AOC=90°．
∴∠OAC=90°．
∴OA⊥AC．
∴AC是⊙O的切线．（4分）
（2）∵OC⊥AD于点F，
∴AF=
1
2AD=8．（5分）
在Rt△OAF中，OF=
OA2−AF2=6，（6分）
∵∠AOF=∠AOC，∠OAF=∠C，
∴△OAF∽△OCA．（7分）
∴
OA
OC＝
OF
OA．
即OC=
OA2
OF＝
100
6＝
50
3．（8分）
在Rt△OAC中，AC=
OC2−OA2＝
40
3．（10分）

已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．已知如图 AB是圆O的直径,AD是弦,OC⊥AD于F交圆O于E,连结DE、BE,且∠C=∠BED 若OA=2根号5,AD 如图,AB是圆O的直径,AD是弦,E 是圆O外一点,EF垂直AB于F,交AD于点C,且CE=ED,求证：DE是圆O的切线如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC. 如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P, 如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，DE=BE．求证： ab是圆o的直径,AC切圆O的直径,AD是圆O的弦,OC⊥AD于F交圆O于E,连接DE,BE,BD,AE 如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c 若AB=10,AD 如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P．如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．如图已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5