（2014•西城区二模）经过点（1，1）的直线l：y=kx+2（k≠0）与反比例函数G1y1＝mx(m≠0)的图象交于点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 19:44:37

（2014•西城区二模）经过点（1，1）的直线l：y=kx+2（k≠0）与反比例函数G₁y

（2014•西城区二模）经过点（1，1）的直线l：y=kx+2（k≠0）与反比例函数G1y1＝mx(m≠0)的图象交于点

（1）∵直线l：y=kx+2（k≠0）经过（-1，1），
∴k=-1，
∴直线l对应的函数表达式y=-x+2．
∵直线l与反比例函数G_1：y1＝
m
x(m≠0)的图象交于点A（-1，a），B（b，-1），
∴a=b=3．
∴A（-1，3），B（3，-1）．
∴m=-3．
∴反比例函数G₁函数表达式为y＝−
3
x．

（2）①∵EA=EB，A（-1，3），B（3，-1），
∴点E在直线y=x上．
∵△AEB的面积为8，AB＝4
2，
∴EH＝2
2．
∴△AEB 是等腰直角三角形．
∴E （3，3），
此时t=3×3=9

②分两种情况：

（ⅰ）当t＞0时，
∵y=-x+2，与x轴交于点F（2，0），与y轴交于点D（0，2），
∴DF=2
2，
∴DM+DN＜3
2，
∴只要y=-x+2与y₂=
t
x有交点坐标即可，
∴-x+2=
t
x，
整理得：x²-2x-t=0，
∴b²-4ac＞0，
∴4-4t＞0，
解得：t＜1，
则0＜t＜1；

（ⅱ）当t＜0时，当DM+DN=3
2，
则DM=FN=

2
2，
∵y=-x+2，与x轴交于点F（2，0），与y轴交于点D（0，2），
∴可求出M（-
1
2，
5
2），
则xy=t=-
5
4，
则−
5
4＜t＜0．
综上，当−
5
4＜t＜0或0＜t＜1时，反比例函数G₂的图象与直线l有两个公共点M，N，且DM+DN＜3
2．

（2014•西城区二模）经过点（1，1）的直线l：y=kx+2（k≠0）与反比例函数G1y1＝mx(m≠0)的图象交于点如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2（k≠0）的图象与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象在第一象限内交于点A（如图，反比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（-3，1），并与直线y＝−23x+m交于A（x1，y1）、B（x2，y2 若正比例函数y=2kx与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于点A（m，1），则k的值是（　　）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝mx（m≠0）的图象交于二、四象限内反比例函数与一次函数（2011•成都）如图,已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（ 12,8）,直线已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y＝k2x的图象交于点A（1，1）如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（-1，0），且与反比例函数y=kx（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A 如图,已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（12,8）,直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4,m）已知直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-1,0),且与反比例函数y=a/x（x＜0）交于点B（-2,1）,点C是直线y 反比例函数y=kx（k是常数且k≠0）的图象经过点（m，-m），则一次函数y=kx+1的图象不经过（　　）已知一次函数y=kx+b(k不等于0）和反比例函数y=k/2x的图象交于点A（1,1）