神马作文网一道GMAT数学题a,b,r,s四个正整数,a^r=b^s, 问a是否是b的factor 1）r=2s2)r=6-s请问
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 23:06:59
一道GMAT数学题
a,b,r,s四个正整数,a^r=b^s, 问a是否是b的factor
1）r=2s
2)
r=6-s
请问第二个条件有可能推出结论吗?如果可以详细说明下.拜托了
a,b,r,s四个正整数,a^r=b^s, 问a是否是b的factor
1）r=2s
2)
r=6-s
请问第二个条件有可能推出结论吗?如果可以详细说明下.拜托了
其实不难,根据abrs都是正整数和r=6-s可知
（r,s）=（1,5）,（2,4）,（3,3）,（4,2）,（5,1）
（r,s）=（2,4）时 a^2=b^4 就是说a=b^2,那么这里b是a的factor
（r,s）=（1,5）时 a=b^5 ,这里b是a的factor
所以条件2是无法推出结论的
再问： 可是这里问的是a是不是b的factor啊
再答： 这么说把，(r,s)=(4,2),(5,1)时，a是b的factor
(r,s)=(3,3)时，a=b，互为factor
(r,s)=(1,5)(2,4)时，b是a的factor
再问： 明白了，超级感谢
（r,s）=（1,5）,（2,4）,（3,3）,（4,2）,（5,1）
（r,s）=（2,4）时 a^2=b^4 就是说a=b^2,那么这里b是a的factor
（r,s）=（1,5）时 a=b^5 ,这里b是a的factor
所以条件2是无法推出结论的
再问： 可是这里问的是a是不是b的factor啊
再答： 这么说把，(r,s)=(4,2),(5,1)时，a是b的factor
(r,s)=(3,3)时，a=b，互为factor
(r,s)=(1,5)(2,4)时，b是a的factor
再问： 明白了，超级感谢
一道GMAT数学题a,b,r,s四个正整数,a^r=b^s, 问a是否是b的factor 1）r=2s2)r=6-s请问
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