已知函数f（x）=cosx,证明1/2[f²(π/4)+f²(π+x)]≥√f²(π/4)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:59:43

已知函数f（x）=cosx,证明1/2[f²(π/4)+f²(π+x)]≥√f²(π/4)+f²(π+x)

1、1/2[f²（π/4－x)＋f²(π/4＋x)]
=[cos²(π/4－x)＋cos²(π/4＋x)]/2
=[((cos(π/2-2x) 1)/2 ((cos(π/2 2x) 1)/2]/2
=[sin2x 1 (-sin2x 1)]/4
=2/4=1/2
f²（π/4－x）*f²（π/4＋x）=cos²(π/4－x)*cos²(π/4＋x)
=((cos(π/2-2x) 1)/2*((cos(π/2 2x) 1)/2=(1 sin2x)(1-sin2x)/4
=(1-sin²2x)/4=cos²2x/4

已知函数f（x）=cosx,证明1/2[f²(π/4)+f²(π+x)]≥√f²(π/4) 已知函数f(x)=cosx,证明1/2[f(π/4-x)+f(π/4+x)]≧[f(π/4-x)×f(π/4+x)] 已知函数f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 （1）求f(π/3)的值.（2）求f(x 已知函数f(X)=cosx证明:4f(π/3-x)*f(X)*f(π/3+x)=f(3x) 已知函数f(X)=cosx证明:4f(π/3-x)*f(X)*f(π/3+x)=f(3x 已知函数f（x）满足f（π+x）=f（π-x），且当x∈（0，π）时f（x）=x+cosx，则f（2），f（3），f（4 已知函数f（x）=f′（π/2）sinx+cosx,则f（π/4）= 已知函数f(x)=(√3cosx-sinx)sin2x/2cosx+1/2.(1)求f（π/3）的值；（2）求函数f（x 已知函数f(x)=cosx sin(x+π/3)-√3cos²x+√3/4,x∈R...①求f(x)最小正周期已知函数f(x)={1-(√2)*sin[2x-(π/4)]}/cosx 已知函数f(x)=1-根号2sin(2x-π/4）/cosx 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3)