正方形ABCD的BC边上有一点K,BF⊥AK于F,DE⊥AK于E.求BF、EF、ED三条线段之间有什么数量关系,并证明你
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 18:42:07
正方形ABCD的BC边上有一点K,BF⊥AK于F,DE⊥AK于E.求BF、EF、ED三条线段之间有什么数量关系,并证明你的结论.
BF、EF、ED三条线段之间的数量关系是:BF+EF=ED.理由如下:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∵BF⊥AK于F,DE⊥AK于E,
∴∠BFA=∠AED=90°,
∵∠AED=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠2=∠3,
∵在△ABF和△DAE中:
∠AED=∠BFA
∠3=∠2
AD=BA,
∴△ABF≌△DAE(AAS),
∴AE=BF,
∵AF=AE+EF,
∴BF+EF=ED.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∵BF⊥AK于F,DE⊥AK于E,
∴∠BFA=∠AED=90°,
∵∠AED=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠2=∠3,
∵在△ABF和△DAE中:
∠AED=∠BFA
∠3=∠2
AD=BA,
∴△ABF≌△DAE(AAS),
∴AE=BF,
∵AF=AE+EF,
∴BF+EF=ED.
正方形ABCD的BC边上有一点K,BF⊥AK于F,DE⊥AK于E.求BF、EF、ED三条线段之间有什么数量关系,并证明你
四边形ABCD为正方形,点P是BC边上任意一点,DE垂直AB于E,BF垂直AP于F则线段AF,BF,EF的数量关系为?
已知,如图矩形ABCD中,E、F、K分别是AB、CD、BC的中点AK交EF于G.交BF于H
矩形ABCD中,E、F、K、分别是AB、CD、BC的中点,AK与EF交与G,交BF于H
已知矩形ABCD,EFK分别为AB、CD、BC边上的中点,AK与BF相交于H,AK与EF交于G,若AK垂直BF于H,证A
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.求证:DE=EF+FB
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F. (1)求证:AF-BF=
四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.当点G为BC边中点时,试探究线段EF于
如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证:af-bf=ef
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=EF
矩形ABCD,E、F、K分别是AB、BC、CD的中点,若AK和BF垂直.求证:矩形ABCD为正方形.