设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:27:58
设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为( )
A. (-1,0)∪(2,+∞)
B. (-∞,-2)∪(0,2)
C. (-∞,-2)∪(2,+∞)
D. (-2,0)∪(0,2
A. (-1,0)∪(2,+∞)
B. (-∞,-2)∪(0,2)
C. (-∞,-2)∪(2,+∞)
D. (-2,0)∪(0,2
∵f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,
∴f(-2)=-f(2)=0,在(0,+∞)内是减函数
∴x f(x)<0则
x>0
f(x)<0=f(2)或
x<0
f(x)>0=f(-2)
根据在(-∞,0)内是减函数,在(0,+∞)内是减函数
解得:x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
故选C
∴f(-2)=-f(2)=0,在(0,+∞)内是减函数
∴x f(x)<0则
x>0
f(x)<0=f(2)或
x<0
f(x)>0=f(-2)
根据在(-∞,0)内是减函数,在(0,+∞)内是减函数
解得:x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
故选C
设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为( )
设f(x)设为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为______.
设f(x)为奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(-2)=0,则xf(x)
设f(x)为奇函数且在(﹣,0)内是减函数,f(—2)=o,则f(x)>0的解集?
函数的奇偶性设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x
设函数f(x)的导数为f‘(x),且f(x)=x²+2xf‘(1),则f‘(0)等于
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式x分之f(x)—f(x)<0的解集为
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式f(x)-f(-x)x<0的解集为( )
必修一中的一道数学题设f(x)(x属于R)为奇函数且f(x)在【0,+无限大】上是减函数,则f(-2) f(-π) f(
设f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)在(0,+∞)上是减函数,且2是函数f(x)的一个零点,则满足xf(x)>0的
定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)0,f(x)0,f(x)
设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为( )