神马作文网数值分析题目 下述矩阵能否分解为LU(其中L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵）?若能分解,那么分解是否
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:19:20
数值分析题目 下述矩阵能否分解为LU(其中L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵）?若能分解,那么分解是否
下述矩阵能否分解为LU(其中L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵）?若能分解,那么分解是否唯一?
1 2 3
A= 2 4 1
4 6 7
1 1 1
B=2 2 1
3 3 1
1 2 6
C=2 5 15
6 15 46
下述矩阵能否分解为LU(其中L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵）?若能分解,那么分解是否唯一?
1 2 3
A= 2 4 1
4 6 7
1 1 1
B=2 2 1
3 3 1
1 2 6
C=2 5 15
6 15 46
A没有LU分解,因为前两列满秩但顺序主子式为零
B有LU分解但不唯一,比如
B=[1 0 0; 2 1 0; 3 0 1]*[1 1 1; 0 0 -1; 0 0 -2]=[1 0 0; 2 1 0; 3 2 1]*[1 1 1; 0 0 -1; 0 0 0]
C有唯一的LU分解,因为其顺序主子式皆非零
B有LU分解但不唯一,比如
B=[1 0 0; 2 1 0; 3 0 1]*[1 1 1; 0 0 -1; 0 0 -2]=[1 0 0; 2 1 0; 3 2 1]*[1 1 1; 0 0 -1; 0 0 0]
C有唯一的LU分解,因为其顺序主子式皆非零
数值分析题目 下述矩阵能否分解为LU(其中L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵）?若能分解,那么分解是否
A为非奇异矩阵,且有分解式A=LU,L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵,求证 A的所有顺序主子式均不为零.
A=URU∧T(矩阵舒尔分解),U为正交矩阵,R为上三角矩阵
证明：任意一个可逆实矩阵A 可以分解为QT ,其中Q为正交矩阵 T为上三角矩阵
在MATLAB中用LU分解法求解下述线性方程组,并写出相应矩阵分解中的矩阵L、U
A=LU是n阶矩阵A的三角分解,L=(lij)是元素绝对值不大于1的下三角矩阵,ai和ui是A和U的第i行,证明见补充
怎样判断一个矩阵能否直接进行LU分解以及分解是否唯一?
矩阵svd分解细节一个mxn矩阵分解为一个mxm的U,一个mxn的S,一个nxn的V,那么mxn为特征值矩阵,特征值矩阵
如何判断矩阵是否能够进行LU分解
设U为所有n*n上三角矩阵,L为n*n下三角矩阵,如何证明U⊕L=R^n*n?
一个复矩阵A可逆,证其可分解为一个酋矩阵与上三角矩阵的乘积,并且该分解唯一
关于矩阵的LU分解矩阵只有唯一LU分解的条件?矩阵有LU分解的条件?矩阵没有LU分解的条件?分别是什么?