1 2 3 4 98 —+—+—+—+.+—=?2 3 4 5 991/2+2/3+3/4+......+98/99=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:19:21

1 2 3 4 98
—+—+—+—+.+—=?
2 3 4 5 99
1/2+2/3+3/4+......+98/99=?
1/2+1/3+1/4+。1/99=？

如果最后一项是98/99
那么有原式＝1＊99－（1／2＋1／3＋．．．＋1／99）
在此先说明一下1／2＋1／3＋．．．＋1／99）
关于调和级数:1/1+1/2+1/3+1/4+…是发散的,雅谷.伯努利早在三百多年前就证明了,计算它的前n项和S(n)= 1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n并非是件易事,随着n的增加,S(n)的增加很缓慢,但级数是发散的.
欧拉以其数学的敏锐和犀利的目光发现了
lim(n→∞)[(1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n)-ln(n)]=c (A)
c=0.577215664901…是个常数.
利用e^x的泰勒展开式可证明(A) .常数c称为Euler常数.
关于S(n) 的上界有许多,例如
S(n)

1 2 3 4 98 —+—+—+—+.+—=?2 3 4 5 991/2+2/3+3/4+......+98/99=? 1+2—3+4+5—6.+97+98—99+100怎么简便算? 98—1—2—4—6—5—3—5—56 1—2 3—4 5—6…… 95—96 97—98 99—100等于多少 1/2×1+1/2×3+1/3×4————————————+1/2012×2013=?&nbs 巧算（需过程）1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.+1/99-1/100——————————————————— (2+4+6+8...+98+100)—(1+3+5+7+97+99)=?的最快方法,要求列算式要简便计算1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×12 ——————————————————2×3+4×6+6×9 1.(—2)×4—(—3)—(—3) 计算：1—2+3—4+5—6…—100+101=（初一拓展思维数学题题目： 1 1 1 1 —— + —— + ——+…+ —— =? 1×3 2×4 3×5 18×20 —99+100—97+98—95+98+……+2等于?—1—2—3—……—100等于?