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2.如图,已知AB‖CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:18:50
2.如图,已知AB‖CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
2.如图,已知AB‖CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
∵AB‖CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行同旁内角互补),
∵∠B=65°,∴∠BCE=115°,
∵CM平分∠BCE,∴∠ECM= ∠BCE=57.5°,
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.
(主要考查了角平分线的定义,两直线平行同旁内角互补这一性质.)