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一道证明题如图AB是⊙O的一条弦,过点A、点O作一圆O1,交BA的延长线于C点(B、O、O1三点共线),⊙O1和⊙O相交

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 13:31:26
一道证明题
如图AB是⊙O的一条弦,过点A、点O作一圆O1,交BA的延长线于C点(B、O、O1三点共线),⊙O1和⊙O相交于D点,CD与⊙O相交于E点,求证:CB=CD

早上8:00一定要的,睡觉去了
一道证明题如图AB是⊙O的一条弦,过点A、点O作一圆O1,交BA的延长线于C点(B、O、O1三点共线),⊙O1和⊙O相交
连结OA、OD、CO △CAO和△CEO中 CO公用 ∵AODC共圆 ∴∠OAB=∠ODC=∠OED ∴∠CAO=∠CEO 又O在O₁上 AD关于OO₁对称 弧AO=弧DO ∴∠OCA=∠OCD ∴△ACO≌△ECO ∴CA=CE
又CA×CB=CE×CD ∴CB=CD