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正方形ABCD中,E为AD中点,G为DC上一点且DG=1/4DC,那么BE垂直EG吗,为什么?(不能用相似来证明)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 00:32:26
正方形ABCD中,E为AD中点,G为DC上一点且DG=1/4DC,那么BE垂直EG吗,为什么?(不能用相似来证明)
正方形ABCD中,E为AD中点,G为DC上一点且DG=1/4DC,那么BE垂直EG吗,为什么?(不能用相似来证明)
点明:
可以证明△CDE≌△BCF;(SAS)
∴∠CFB=∠DEC
∵∠FCG+∠DEC=90
∴∠FCG+∠CFB=90
∴CE⊥BF
延长CE、BA交于P
∴△PAE∽△PBC
∴PA/PB=AE/BC=1/2
∴A是PB的中点,即:AB=1/2PB
在直角三角形PBG中,AG是PB的中线,所以:AG=1/2PB
即:AB=AG