定义在R上的函数f(x)的图像关于(-3/4,0)中心对称

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 22:20:10

定义在R上的函数f(x)的图像关于(-3/4,0)中心对称
,对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2)
并且f(-1)=1 f(0)=-2
则f(1)+f(2).+f(2008)=1
为什么?

图像上任意一点a(x,f(x))
则其关于(-3/4,0)中心对称的点
b(-3/2-x,-f(x))也在图像上
所以：
-f(x)=f(-3/2-x)
f(x)=-f(-3/2-x)
而：f(x)=-f(x+3/2)
所以：
f(-3/2-x)＝f(x+3/2)
所以函数为偶函数!
f(x)=-f(x+3/2) =f(x+3)
函数周期为3
f(3)=f(0)=-2
f(1)=f(-1)=1
f(2)=f(-1)=1
f(4)=f(1)
f(5)=f(2)
f(6)=f(3)
f(7)=f(4)=f(1)
..
..
f(2007)=f(2003)=..=f(3)
所以：
f(1)+f(2).+f(2008)
=[f(1)+f(2)+f(3)]+[f(1)+f(2)+f(3)]+..+f(2008)
=0+0+..+0+1
=1

定义在R上的函数f(x)的图像关于(-3/4,0)中心对称定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）成中心对称, 定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称.对任意的实数x都有f（x）=-f(x+3/2),且f(- 定义在R上的函数f（x）的图像关于点（_3/4,0)成中心对称,对任意的实数x都有f（x）=-f(x+3/2),f(-1 已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)= -f(x+3/2),f(-1) 已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）中心对称对称,且f(x)=-1/f(x+3/2),f(-1)=1 定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称,对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2) 已知定义在R上上午函数f（x）的图像关于点（-3/4,0）成中心对称且f(x)=—1/f(x+3/2),f(-1)=1, 定义在R上的函数的图像关于点(-3/4,0)成中心对称,对任意的实数X都有f(X)=-f(x+3/2),且f(-1)=0 定义在R上的函数图像关于点(-3/4,0)成中心对称,对任意的实数X都有f(X)+f(x+3/2)=0 定义在R上的函数y=f（x）是增函数,且函数y=f（x-3）的图像关于（3,0）成中心对称,若s,t满足不等式f（s^2 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),证明F(x)的图像关于点（a/2,0）成中心对称图