关于线性代数的问题,以A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是：A）A的两行元素对应成比例,B）A中必有一个为其余各

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 02:09:33

关于线性代数的问题,
以A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是：
A）A的两行元素对应成比例,B）A中必有一个为其余各行的线性组合
C)A中有一列元素全为零,D）A中任一列均为其余各列的线性组合
选择哪个,为什么,B和D区别在哪里 AC有错在哪里

A是充分条件
B是充要条件
C是充分条件
D是充分条件
选B.
再问：能解释一下不！你这么高等级！
再答： A）当A有两行元素对应成比例时，显然|A|=0 ，但|A|=0 ，它的元素未必成比例。 B）当A中有一行为其余行的线性组合时，可用初等变换把该行全部化为0，因此|A|=0 ；反之，当|A|=0时，A中一定有一行，可化为其余行的线性组合。 C）当A中有一列元素全为0时，|A|=0 ，但 |A|=0 时，A中任一列未必全为0 D）当A中任一列都可表为其余列的线性组合时，显然|A|=0 ，但|A|=0 时，可能有一列不为0，而其余列全为0，则不为0的列不能表为其余列的线性组合。

关于线性代数的问题,以A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是：A）A的两行元素对应成比例,B）A中必有一个为其余各设A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是经典高代题.证明:若A为阶矩阵(n>0),且detA=0,则A中任意两行(两列)对应元素的代数余子式成比例. 线性代数问题求教：设A,B都是n阶方阵,如果AB=O,则A,B行列式的值是都为0还是只有一个为0? 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵请教一个线性代数的问题如果A是n阶矩阵,Ax=0仅有0解,那么秩为n.如果A是m×n矩阵,A 线性代数原理n阶矩阵A为什么有|kA|=|A|k^n?（|A|表示矩阵A的行列式）行列式的性质设A 为n阶方阵,则行列式lAl =0 的必要条件是 A中必有一行（或列）为其行（列）的线性组合是正确的线性代数：求证,矩阵A的所有元素之和为零则行列式A等于零. 线性代数A、B均为n阶实对称矩阵.证明：A与B合同的充分必要条件是二次型f=（X的转置）×A×X与二次型g=（Y 的转置一道线性代数题令Eij表示第i行第j列的元素为1其余元素为0的n阶矩阵,A=(aij)n*n,（1）求EijEkl;（2 线性代数问题若n阶实对称矩阵A满足A^8-5A^7+6A^2-3A+E=0 则下列不正确的是A 行列式|A|>0B 存在