求二面角三棱锥P-ABC中,面PBC⊥面ABC,⊿PBC是边长为a的正三角形,∠ACB= 90°,∠BAC=30°,BM

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 22:16:14

求二面角
三棱锥P-ABC中,面PBC⊥面ABC,⊿PBC是边长为a的正三角形,∠ACB= 90°,∠BAC=30°,BM=MC
求二面角C-PA-M的大小
M在BC边上，本人好久不学数学了，学过的东西基本还给老师了，先在此谢过了

纯立体几何方法,不用解析几何,跟着我的步骤画图.
过点M,做PC边的垂线段,垂足为N
连接AN两点
因为面PBC垂直于面ABC,AC垂直于BC,则AC垂直于面PBC,则MN垂直于AC
又因为MN垂直于PC,
所以：MN垂直于面PAC
这个时候两种方法
1.射影定理：二面角C-PA-M的余弦值=面PMA的面积/面PNA的面积（PNA是PMA在PAC上面的投影）,而面积可以用海伦公式等方法求出（所有边长都是轻易可求的）.
2.继续立体几何
做辅助线：过点N,做PA的垂线段,垂足为Q,连接QM.
由二面角的性质可以得到,∠MQN就是所求二面角C-PA-M对应的平面角.
因为,存在大量的垂直关系,所有线段长度都是轻易可求的.长度求解就不说了,这个就当作你看了我的答案之后的练习一下.
这道题不难～关键是做图找到那个二面角对应的平面角.
立体几何方法思考复杂,但是计算简单.
解析几何方法,思考简单,但是计算复杂～
我选择前者!高考的时候不容易因为算错丢分,但是这个需要积累才能够快速做题.

求二面角三棱锥P-ABC中,面PBC⊥面ABC,⊿PBC是边长为a的正三角形,∠ACB= 90°,∠BAC=30°,BM 三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，△PBC是边长为a的正三角形，∠ACB=90°，∠BAC=30°，M是BC的三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,平面PAC⊥面ABC,D、三棱锥P-ABC中,角BAC=90度,PA=PB=PC=BC=2AB=2,(1)求证面PBC垂直面ABC 急　　三棱锥P-ABC中,角BAC=90度,PA=PB=PC=BC=2AB=2,求证面PBC垂直面ABC 如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．（2014•太原二模）三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为23的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为A 三棱锥P-ABC中,角BAC=90度,PA=PB=PC=BC=2AB=2,求证面PBC垂直面ABC　　　　　　2求二两面已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证：平面PBC垂直平面ABC 边长为A的菱形ABCD中,角ABC=60度,PC⊥面ABCD,E F是PA和ab的中点,求E到面PBC的距离.我是用四面在△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是____