a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2 若a=2008 b=200

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 18:13:29

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2 若a=2008 b=2009 c=2010,那有什么规律

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
a=2008 b=2009 c=2010代入
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(1/2)(1^2+1^2+2^2)=3
规律：若a,b,c为三个连续自然数,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=定值3
证明如下：
设b=a+1,c=b+1,则c=a+2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=(1/2)(1^2+1^2+2^2)
=3
为定值.

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2 若a=2008 b=200 已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab) 1;若A=2006,B=2007,C=2008,求A^+B^2+C^2-AB-BC-AC 已知道a-b=2 b-c=1 则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac 已知a-b=b-c=0.6,a+b+c=1求2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac的值求证：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-a 已知a,b ,c为有理数且ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=1/2,ac/(a+c)=1/3,那么abc/(a+ 若a,b,c互不相等,求2a-b-c/a²-ab-ac+bc +2b-c-a/b²-ab-bc+ac 计算a^2-bc/(a+b)(a+c)+b^2-ac/(b+c)(b+a)+c^2-ab/(c+a)(c+b) a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/ 已知实数a、b、c满足a×a＋b×b=1,b×b＋c×c=2,c×c＋a×a=2,则ab＋bc＋ac的最小值是多少? 已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab