神马作文网有四个数,前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:27:42
有四个数,前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数.
已知数列{an}是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列{an}的公比.
已知数列{an}是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列{an}的公比.
1
设第一个数为x,则第四个数为37-x,设第二个数为y,则第三个数为36-y.
由题意,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,列出方程组：
2y=x+36-y (1)
(36-y)²=y(37-x) (2)
由(1)得x=3y-36,代入(2),整理,得
4y²-145y+1296=0
(y-16)(4y-81)=0
y=16或y=81/4
y=16时,x=48-36=12 37-x=37-12=25 36-y=36-16=20
y=81/4时,x=3(81/4)-36=99/4 37-x=37-99/4=49/4 36-y=36-81/4=63/4
综上得：
这四个数分别为12、16、20、25或99/4、81/4、63/4、49/4.
2
a1,a2,a4成等差数列
2a2=a1+a4
即2a1*q=a1+a1q^3 a1不为0
所以：
2q=1+q^3
q^3-2q+1=0
q^3-q^2+q^2-2q+1=0
q^2*(q-1)+(q-1)^2=0
(q^2+q-1)(q-1)=0
（q+1/2+√5/2）（q+1/2-√5/2)(q-1)=0
q=-1/2-√5/2
或q=-1/2+√5/2 或q＝1
设第一个数为x,则第四个数为37-x,设第二个数为y,则第三个数为36-y.
由题意,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,列出方程组：
2y=x+36-y (1)
(36-y)²=y(37-x) (2)
由(1)得x=3y-36,代入(2),整理,得
4y²-145y+1296=0
(y-16)(4y-81)=0
y=16或y=81/4
y=16时,x=48-36=12 37-x=37-12=25 36-y=36-16=20
y=81/4时,x=3(81/4)-36=99/4 37-x=37-99/4=49/4 36-y=36-81/4=63/4
综上得：
这四个数分别为12、16、20、25或99/4、81/4、63/4、49/4.
2
a1,a2,a4成等差数列
2a2=a1+a4
即2a1*q=a1+a1q^3 a1不为0
所以：
2q=1+q^3
q^3-2q+1=0
q^3-q^2+q^2-2q+1=0
q^2*(q-1)+(q-1)^2=0
(q^2+q-1)(q-1)=0
（q+1/2+√5/2）（q+1/2-√5/2)(q-1)=0
q=-1/2-√5/2
或q=-1/2+√5/2 或q＝1
有四个数,前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三...
有四个数,其中前三个数成等差数列后三项成等比数列,第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的
1.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数和第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36
1 4个数 前三个数成等差数列,后三个数成等比数列 第一个与第四个数的和是37,第二个与第三个数的和是36,求这四个数
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与...
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求
有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数和第四个数的和是16,第二个数和第三个数和是12,求这四个
有四个数,其中前三个依次成等差数列,后三个依次成等比数列,第一个数与第四个数的和是16,第二个与第三个数的和是12,求这
四个数前三个数成等差数列后三个数成等比数列第一个数与第四个数和是16第二个数与第三个和是12求这四个数
有4个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个.
四个 数前三个成等差数列后三个成等比数列.第一和第四个数和为16.第二与第三和为12.求这四个数急!