任意一个实对称矩阵A,若存在一个可逆矩阵P,有P'AP成对角型,则P是否一定是正交矩阵?如果成立请证明一下,若不成立请举

任意一个实对称矩阵A,若存在一个可逆矩阵P,有P'AP成对角型,则P是否一定是正交矩阵?如果成立请证明一下,若不成立请举 任意一个实对称矩阵A,若存在一个可逆矩阵P,有P'AP成对角型,且对角线上元素均为特征值,那么P是否一定是正交矩阵? A为实对称矩阵 P为可逆矩阵 为什么P‘AP是对称矩阵 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵. 求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,是A=PS 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3 设A是n级正交矩阵,P,Q是n级可逆实矩阵,则A.PAQ是正交矩阵；B.P的转置AP是正交矩阵；C.2A是正交矩阵 AB均为实对称矩阵,且AB=BA,如果A有n个互异的特征值,证明,存在正交矩阵P使P'AP与P'BP均为对角阵 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,使得A=PS 线性代数：见下图对于任意一个mXn矩阵A,一定存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得：如何理解?,