如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点D,E在边BC上,且角EAD=45°,BE=6,CD=8,求△AED的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:57:32

如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点D,E在边BC上,且角EAD=45°,BE=6,CD=8,求△AED的面积和周长

要有详细过程,最好用初二的知识

设∠BAE=α,∠CAD=β,则α＋β=45º；过A作AF⊥BC,F为垂足；过E作EP⊥AB,P为垂足；
右于∠ADP=∠C＋β＝45º＋β；∠AEP=90º-α=90º-(45º-β)=45º+β,故∠ADP=∠AEP；∴RT△APE
∽RT△AFD；PE=6sin45º=3√2；设AF=x,则AB=(√2)x,AP=AB-BP=(√2)x-3√2=(x-3)√2；
FD=x-8；于是得等式：AP/PE=AF/FD,即有[(x-3)√2]/3√2=x/(x-8)；化简得(x-3)(x-8)=3x；
x²-14x+24=(x-12)(x-2)=0,故x=12(x=2舍去)；ED=(12-6)+(12-8)=6+4=10,
故S△AED=(1/2)×10×12=60；
AE=√(12²+6²)=√180=6√5；AD=√(12²+4²)=√160=4√10；故△AED的周长=10+6√5+4√10.
再问： ��ûѧ���лл�ˡ��
再答： ûѧ��ƣ��ô��⣿
再问： ��Ҳ��֪��
再答： ûѧ��Ҳû��ϵ��ܼ

如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点D,E在边BC上,且角EAD=45°,BE=6,CD=8,求△AED的如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上.若BE=2,ED=√5,CD=1,求∠EAD的度数如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE度数. 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E再BC上,且∠DAE=45°,求证CD²+BE 如图在△ABC中,AB=CB∠BAC=9∠C=60°,点D,E分别在边BC,AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F 如图,在△ABC中,∠C=∠AED=90°,且AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于D,DE⊥AB于E,AB=6cm,求如图在三角形ABC中 D为BC上一点E F分别为AB AC上的点且BD=BE CD=CF 角EDF=70度求角BAC的如图在三角形ABC和三角形ADE中,已知AB=AC,AD=AE且角BAC=角EAD,点d在bc上如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求∠ 已知如图 △ABC中,∠BAC=80°,AB、AC的垂直平分线分别交BC交于D,E,求∠EAD