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求函数y=sinx+根号3cosx,x∈[π/2,π]的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 02:00:52
求函数y=sinx+根号3cosx,x∈[π/2,π]的最大值和最小值
求函数y=sinx+根号3cosx,x∈[π/2,π]的最大值和最小值
y=sinx+根号3cosx
=2(1/2sinx+根号3/2cosx)
=2sin(x+60),其中x∈[π/2,π],则x+60∈[5π/6,4π/3]
画出图象,则最小值为负根号3/2,最大值为1/2
再问: 如果不画图像,解答题怎么写?
再答: 图象是正弦函数在【5π/6,4π/3】的一段,根据图象才能确定最大值、最小值,不画图象那就需要说明在5π/6处取得最大值,在4π/3处取得最小值