已知a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0,求ab+cd?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 15:05:38

由于a^2+b^2=1
那么a^2=1-b^2
ac+bd=0
ac=-bd
那么(ac)^2=(-bd)^2
a^2c^2=b^2d^2
带入a^2=1-b^2
那么有(1-b^2)c^2=b^2d^2
c^2-b^2c^2-b^2d^2=0
c^2-b^2(c^2+d^2)=0
由c^2+d^2=1
得:c^2-b^2=0
c^2=b^2.①
再由(ac+bd)^2=0
分解得:a^2c^2+b^2d^2+2abcd=0
而(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd
再把①带入.得:(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd=a^2c^2+b^2d^2+2abcd=0
所以ab+cd=0

1.已知a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0,求ab+cd 2.已知已知:a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值已知a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0,求ab+cd? 已知ac=bd,求ab(c² -d²)+cd(a²-b²)的值已知:a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值. 设 a b c d 为整数,a>b>c>d>0,且,ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c).证明 ab+cd 已知a平方加b平方等于一,c平方加d平方等于一,且ac+bd=0 ,求ab+cd的值已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求ab+cd的值已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,求ab+cd的值. 已知 a^2+b^2=1 c^2+d^2+1 ac+bd=0 求ab+cd的值如图,线段ab=2,点C是ab的黄金分割点,点D在Ab上,且AD²=BD乘AB,求CD：AC 已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd