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已知:矩形ABCD,对角线AC,BD相交于O点,过O点EF垂直于AC,AB=3,BC=5.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 03:33:36
已知:矩形ABCD,对角线AC,BD相交于O点,过O点EF垂直于AC,AB=3,BC=5.
求:AE=?
已知:矩形ABCD,对角线AC,BD相交于O点,过O点EF垂直于AC,AB=3,BC=5.
/>连接EC
∵ABCD是矩形
∴AO=OC(矩形对角线互相平分)
∵EO垂直于AC
∴EO是AC的垂直平分线
∴AE=EC
设AE=x
根据勾股定理有
EC^2=ED^2+DC^2
得:
x^2=(5-x)^2+3^2
∴ 10x=34
x=3.4
即 AE=3.4