已知2sinθ+3cosθ=2,求sinθ+cosθ的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 20:13:52

2sinθ+3cosθ=2
两边平方有：
4(sinθ)^2+12sinθcosθ+5(cosθ)^2=4
(12sinθ+5cosθ)cosθ=0
所以有：cosθ=0 ,代入原式,得 sinθ=1
或者 12sinθ+5cosθ=0
sinθ=-5/12*cosθ
代入原式,有：sinθ=-5/13,cosθ=12/13
所以：
sinθ+cosθ=1
或者 sinθ+cosθ=7/13

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