神马作文网已知αβ属于(0,π)tan(α/2)=1/2 sin(α+β)=5/13 求sinβ
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 05:07:17
已知αβ属于(0,π)tan(α/2)=1/2 sin(α+β)=5/13 求sinβ
不要告诉我开√1-cos^2 α强算!
不要告诉我开√1-cos^2 α强算!
设tan(α/2)=a
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=2a * cos(α/2)* cos(α/2)（打不出平方,不好意思）=2a/(1+a*a)=4/5
cosα=2cos(α/2)*cos(α/2)-1=2/(1+a*a) - 1=(1-a*a)/(1+a*a) = 3/5
又因为sin(α+β)=5/13=sinαcosβ+cosαsinβ=4/5 × cosβ + 3/5×sinβ
所以4cosβ+3sinβ=25/13
理由同上,我就不写了设tan(β/2)=b
则有cosβ=(1-b*b)/(1+b*b)；sinβ=2b/(1+b*b)
带入上试得
自己化简下我不写了,
可以得到77b*b - 78b - 27=0
即（7b-9)（11b+3）=0
所以b=9/7
所以sinβ=2b/(1+b*b)=63/65
PS:不知道你看懂没,所以补一下1+tanα*tanα=1+sinα*sinα/cosα*cosα = 1/cosα*cosα所以cosα*cosα=1/（1+tanα*tanα）
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=2a * cos(α/2)* cos(α/2)（打不出平方,不好意思）=2a/(1+a*a)=4/5
cosα=2cos(α/2)*cos(α/2)-1=2/(1+a*a) - 1=(1-a*a)/(1+a*a) = 3/5
又因为sin(α+β)=5/13=sinαcosβ+cosαsinβ=4/5 × cosβ + 3/5×sinβ
所以4cosβ+3sinβ=25/13
理由同上,我就不写了设tan(β/2)=b
则有cosβ=(1-b*b)/(1+b*b)；sinβ=2b/(1+b*b)
带入上试得
自己化简下我不写了,
可以得到77b*b - 78b - 27=0
即（7b-9)（11b+3）=0
所以b=9/7
所以sinβ=2b/(1+b*b)=63/65
PS:不知道你看懂没,所以补一下1+tanα*tanα=1+sinα*sinα/cosα*cosα = 1/cosα*cosα所以cosα*cosα=1/（1+tanα*tanα）
已知αβ属于(0,π)tan(α/2)=1/2 sin(α+β)=5/13 求sinβ
已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知α、β属于(0,π/4),(tanα/2)/(1-tan平方α/2)=1/4,且3sinβ=sin(2α+β),则
已知sinα=5分之3,α属于(2分之π,π),tan(π-β)=2分之1,求tan(α-2β)的值
sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ
已知α.β属于(0,π/2) ,sinβcscα=cos(α+β),(α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan(α
已知α.β属于(0,π/2) 且sinβ×cscα=cos(α+β)、 (α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan
已知α属于(0,π/2),β∈(π/2,π)且sin(α+β)=3/5,cosβ=-5/13,求tanα
已知tanα=1.3sinβ=sin(2α+β).求:
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢]
已知sin2α-cos2α+1/sinα+cosα=5分之根号10,α属于(0,π/2),求sinα和tan(2α+