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已知数列{An}与{Bn}满足BnAn+An+1 +Bn+1An+2=0,Bn=3+(-1)^n/2,A1=2,A2=4

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:24:17
已知数列{An}与{Bn}满足BnAn+An+1 +Bn+1An+2=0,Bn=3+(-1)^n/2,A1=2,A2=4,求A3,A4,A5
设Cn=A2n-1+A2n+1 证明:{Cn}是等比数列
已知数列{An}与{Bn}满足BnAn+An+1 +Bn+1An+2=0,Bn=3+(-1)^n/2,A1=2,A2=4
根据提示算出A3=-18/7;A4=-32/7;A5=22/7;A6=36/7;A7=-26/7;A8=-40/7;
C1=A1+A3=2+(-18/7)=-4/7
C2=A3+A5=-18/7+22/7=4/7
C3=A5+A7=22/7+(-26/7)=-4/7
根据规律C奇数相=-4/7;C偶数项=4/7
所以:{Cn}是等比数列 ,且公比为-1