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数列{an}的通项公式为an=49-2n,求当n为何值时,Sn最大?最大值为多少?(详细的解题思路)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 23:06:42
数列{an}的通项公式为an=49-2n,求当n为何值时,Sn最大?最大值为多少?(详细的解题思路)
数列{an}的通项公式为an=49-2n,求当n为何值时,Sn最大?最大值为多少?(详细的解题思路)
解:
通项an=49-2n.
∴a1=47
由等差数列求和公式可得
Sn=[a1+an]×n/2
=(47+49-2n)n/2
=(48-n)n
=-n²+48n
=-(n-24)²+576
∴当n=24时,Sn最大,
(Sn)max=S24=576