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如图,形状为平行四边形ABCD的一个纸片,你能折出一个定点都在平行四边形ABCD各边上的菱形吗?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:43:48
如图,形状为平行四边形ABCD的一个纸片,你能折出一个定点都在平行四边形ABCD各边上的菱形吗?
小明是这样做的,如图,BE为折痕,使点A落在BC边上的点F出,连接EF,得到菱形ABFE.
小丽是这样做的,如图,将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与a重合,点D落到D‘处,折痕为EF,连接CF,得到菱形AECF.
请选择其中一种做法,进行证明.
如图,形状为平行四边形ABCD的一个纸片,你能折出一个定点都在平行四边形ABCD各边上的菱形吗?

BE为折痕,所以三角形ABE全等于三角形FBE,
所以AB=BF,AE=EF, ∠AEB=∠FEB
又∵AD∥BC,∴∠AEB=∠FBE
∴∠FEB=∠FBE,BF=FE
∴AB=BF=AE=EF
∴四边形ABEF为菱形