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在极坐标系中,已知直线l过点A(1,0),且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为π3,求:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:22:21
在极坐标系中,已知直线l过点A(1,0),且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为
π
3
在极坐标系中,已知直线l过点A(1,0),且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为π3,求:
(1)由正弦定理得
ρ
sin

3=
1
sin(
π
3−θ),
即ρsin(
π
3-θ)=sin

3=

3
2,
∴所求直线的极坐标方程为ρsin(
π
3-θ)=

3
2.
(2)作OH⊥l,垂足为H,在△OHA中,
OA=1,∠OHA=
π
2,∠OAH=
π
3,
则OH=OAsin
π
3=

3
2,
即极点到该直线的距离等于

3
2.