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二次函数y=x^2-(a+2)x+2a(a>0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于c,且△ABC的面积为3,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:26:38
二次函数y=x^2-(a+2)x+2a(a>0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于c,且△ABC的面积为3,求a的值~
二次函数y=x^2-(a+2)x+2a(a>0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于c,且△ABC的面积为3,求a的值
设与x轴的两交点为x1,x2,那么
令y=0有x1,x2是方程y=0的两根,所以x1+x2=a+2,x1*x2=2a,
所以|AB|=|x1-x2|=开方(x1+x2)^2-4*x1*x2=|a-2|
三角形的高oc=|2a|(令x=0即可)
所以面积3=1/2*|a-2||2*a|解方程取正值得a=3
(完)