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已知函数f(x)的定义域为[-1,5]、在同一坐标系下,函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 16:39:42
已知函数f(x)的定义域为[-1,5]、在同一坐标系下,函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为(  )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 0个或1个均有可能
已知函数f(x)的定义域为[-1,5]、在同一坐标系下,函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为(  )
∵f(x)的定义域为[-1,5],而1∈[-1,5],
∴点(1,f(1))在函数y=f(x)的图象上.
而点(1,f(1))又在直线x=1上,
∴直线x=1与函数y=f(x)的图象至少有一个交点(1,f(1)).
根据函数的定义知,函数是一个特殊的映射,即对于定义域[-1,5]中的任何一个元素,
在其值域中只有唯一确定的元素f(1)与之对应,
故直线x=1与y=f(x)的图象有且只有一个交点.
故选 B.