求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 22:17:02

Sn=1+2x+3x^2+…+nx^n-1
xSn=x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
(1-x)Sn=(x+x^2+...+x^n-1)+1-nx^n
=x(x^n-2)/x-1 +1-nx^n
再化简就行
另外,单独讨论x=1时的情况Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2

求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数) 求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) 求和1+2x+3x^2...+nx^n-1 求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2 [数列求和] 1+2x+3x^2+……+nx^n-1=()? 求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方求和：1+2x+3x²+.+nx∧n-1 求和：1+2x+3x^2+…+nx^n-1 用导数方法求和：1+2x+3x^2+.+nx^n-1(x≠1,n∈N*) 求和：1＋2x＋3x²十…＋nx∧（n－1）求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1 求和：1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^（n-1）（x≠0）