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看图形证明切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE(1)求证

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:56:53
看图形证明切线
如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE(1)求证:AE是圆心O的切线(2)若角DBC为30度,DE为1cm,求BD的长.
看图形证明切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE(1)求证
(1)
已知,角ADB=角ADE
又角AED=角BAD=90度
所以,角EAD=角ABD
故AE是圆心O的切线
(2)
角DBC=30度
所以角BDC=60度
所以角ADB=角ADE=60度
三角形AOD为等边三角形
AD=DE/cos(角ADE)=2DE=2cm
所以BD=2OD=4cm