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AB为O的直径,弦CD⊥AB,垂足为EF是CD延长线上一点,AF交O于G.(1)求证:∠AGC=∠FGD(2)AC·DG

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 13:16:19
AB为O的直径,弦CD⊥AB,垂足为EF是CD延长线上一点,AF交O于G.(1)求证:∠AGC=∠FGD(2)AC·DG=AG·DF
图没传上来,要快我马上就要用啊
AB为O的直径,弦CD⊥AB,垂足为EF是CD延长线上一点,AF交O于G.(1)求证:∠AGC=∠FGD(2)AC·DG
证明:
(1)连接BD
则四边形ABDG是圆内接四边形
∴∠FGD=∠B
∵CD⊥AB
∴弧AC=弧AD
∴∠B=∠AGC
∴∠AGC=∠FGD
(2)
由(1)得
∠AGC=∠FGD
∵ACDG是圆内接四边形
∴∠FDE=∠CAG
∴△ACG∽△GDF
∴AC·DG=AG·DF