神马作文网一道关于数列 上下界 极限的基础题,急求!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:44:29
一道关于数列 上下界 极限的基础题,急求!
设Un+1=根号下Un +1 （Un 和1都在根号下） 其中n大于等于零.1. 若U0=0 证明其单增且有上界 计算极限. 2.若U0=5 证明其单减且有下界,计算极限.
急求,过程要详细,本人法国留学,老师讲的听不懂啊……
设Un+1=根号下Un +1 （Un 和1都在根号下） 其中n大于等于零.1. 若U0=0 证明其单增且有上界 计算极限. 2.若U0=5 证明其单减且有下界,计算极限.
急求,过程要详细,本人法国留学,老师讲的听不懂啊……
这个我觉得应该这样,
(Un+1)^2-(Un)^2=Un-Un-1即有(Un+1-Un)(Un+1+Un)=Un-Un-1,
所以若Un-Un-1>0则Un+1-Un>0,由此类推,可得
当U1-U0>0时,Un+1>Un,反之,则Un+1x,有(1-√5)/2
(Un+1)^2-(Un)^2=Un-Un-1即有(Un+1-Un)(Un+1+Un)=Un-Un-1,
所以若Un-Un-1>0则Un+1-Un>0,由此类推,可得
当U1-U0>0时,Un+1>Un,反之,则Un+1x,有(1-√5)/2