设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证:函数f(x)的图像关于点(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:42:17
设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对称
设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x)
求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对称
设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x)
求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对称
令1+x=a,x=a-1
所以f(a)=-f(1-a+1)=-f(2-a)
f(x)=-f(2-x)
f(2-x)=-f(x)
所以在函数上取两点,横坐标分别是a和2-a
则纵坐标分别是f(a)和f(2-a)而f(2-a)=-f(a)
所以两点坐标是[a,f(a)],[2-a,-f(a)]
(a+2-a)/2=1,[f(a)-f(a)]/2=0
所以这两点的中点是(1,0)
所以他们关于(1,0)对称
所以f(a)=-f(1-a+1)=-f(2-a)
f(x)=-f(2-x)
f(2-x)=-f(x)
所以在函数上取两点,横坐标分别是a和2-a
则纵坐标分别是f(a)和f(2-a)而f(2-a)=-f(a)
所以两点坐标是[a,f(a)],[2-a,-f(a)]
(a+2-a)/2=1,[f(a)-f(a)]/2=0
所以这两点的中点是(1,0)
所以他们关于(1,0)对称
设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证:函数f(x)的图像关于点(
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
函数f(x)的定义域为R,任意实数x,总有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证:f(x)为周期函数
设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1
已知函数f(X)对于任意x属于R都有f(1-x)=f(1+x),且y=f(X-1)的图像关于点(1,0)对称,f(-1)
设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1
设函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),又当x>0时,f(x)
函数题,求详解若函数f(X)的定义域为R的奇函数且对于任意的x∈R都有f(x)+f(2-x)=0,则函数f(x)的图像关
已知函数f(x)是定义域R上的函数 对于任意的x都有f(x+y)= f(x)*f(y)成立求f(x) 求证f(x)大于等
已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)