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若抛物线y=(m-1)x²+2mx+m+3位于x轴的上方,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 09:22:45
若抛物线y=(m-1)x²+2mx+m+3位于x轴的上方,求m的取值范围.
若抛物线y=(m-1)x²+2mx+m+3位于x轴的上方,求m的取值范围.
抛物线y=(m-1)x²+2mx+m+3位于x轴的上方
首先m-1>0 m>1开口必须向上 否则不会符合题意
其次最小值(4ac-b^2)/4ac必须大于0
(4ac-b^2)/4ac=(2m-3)/(m-1)(m+3)>0
得:-33/2
m取值范围:(3/2,+∞)